Portail automatisé

Étude statique

Pour des raisons de sécurité de la personne, la norme anti-pincement impose une force maximale de 350 N. C'est à dire qu'en cas d'obsacle à la fermeture, l'effort exercé par le vantail sur l'obstacle ne doit pas dépasser les 350 N.

En menant une étude de statique dans une position donnée du portail, vous allez vérifier que cette norme est bien respectée.

1 - Modélisation du système

= 10 min

Pour notre étude, la représentation la plus "intéressante" sera la vue de dessus :

La schématisation retenue est la suivante, avec la présence d'un obstacle sphérique lors de la fermeture :

Description

Le pilier (1) supporte le moteur (non représenté sur le schéma ci-dessus). La bielle (4) est en liaison avec la manivelle (3) et avec le vantail (2). Le vantail (2) est articulé en O sur le pilier (1).

Sur le schéma cinématique ci-dessus, vous pouvez repérer des liaisons aux points A, B, C, D, O.

L'effort de pincement à la fermeture est considéré comme étant l'intensité de l'action mécanique au point D entre le vantail (2) et l'obstacle (5).

Question 1.1 - D'après le schéma cinématique ci-dessus, donner la nature du contact au point D (ponctuel, linéique rectiligne, linéique annulaire, surfacique plan, surfacique cylindrique, surfacique sphérique).

Question 1.2 - Donner le nom complet de la liaison au point D en précisant l'axe.

Question 1.3 - Identifier les liaisons en A, B, C, et O en précisant les axes et compléter le graphe des liaisons avec les 5 ensembles du schéma cinématique ci-dessus.

2 - Efforts sur la bielle

= 30 min

Étude de la bielle (4)

Bilan des A.M. extérieures qui s’exercent sur la bielle 4 :

Question 2.1 - Isoler la bielle (4) et compléter sur le document réponse, les colonnes "Nom" et "Point d’application" du tableau.

Question 2.2 - Énoncer le principe fondamental de la statique appliqué à ce cas.

Question 2.3 - Compléter maintenant la colonne "Direction" du tableau.

Question 2.4 - Notre étude se place au moment de la fermeture du portail, en déduire les sens des actions mécaniques et compléter la colonne "Sens".

Notion de couple

Le couple, c'est à dire l'effort en rotation, délivré par le motoréducteur étudié dans la partie Chaîne d'énergie se situe suivant l'axe (A,z).

La formule qui permet de lier ce couple et la force au point B est :

Question 2.5 - Sachant que :

• Le couple disponible en sortie du réducteur est C_manivelle = 50 N.m.
• Dans la position de notre étude, l'angle entre les axes x₃ et x₄ est de 65°.
• La longueur de la manivelle entre les deux liaisons en A et B est de 0,592 m.

calculer, à l'aide de la formule donnée, l'intensité de la force au point B.

Question 2.6 - Compléter alors la colonne "Intensité" du tableau.

Faites vérifier le bilan de l'isolement de la bielle 4 avant de passer à la suite.

3 - Effort de pincement à la fermeture

= 30 min

Étude du vantail (2)

On isole le vantail (2) :

Bilan des A.M. extérieures qui s’exercent sur le vantail (2) :

Question 3.1 - D'après la liaison identifiée à la Question 1.2, compléter les degrés de liberté dans le référentiel (x₂, y₂, z) et en déduire les coordonnées de l'action mécanique puis la direction de la force au point D.

Question 3.2 - Compléter sur le document réponse, les colonnes "Nom" et "Point d’application" de ce tableau.

Question 3.3 - Compléter la colonne "Direction", "Sens" et "Intensité" avec les directions et sens connus. Pour les inconnues, ajouter un point d'interrogation.

Question 3.4 - Énoncer le principe fondamental de la statique appliqué à ce cas.

Question 3.5 - Faire une résolution graphique pour déterminer les actions mécaniques inconnues. L'échelle à utiliser est 1 cm pour 10 N.

Question 3.6 - Conclure en précisant :

• Quelle est la valeur de l'effort de pincement pour cette configuration ?
• La norme anti-pincement est-elle respectée ? Justifier votre réponse.

4 - Validation de votre résolution

= 30 min

Pour valider vos résultats et plus particulièrement les tracés graphiques, vous allez refaire la démarche de résolution à l'aide du logiciel StatGraph à télécharger ci-dessous.

Présentation de StatGraph

Lancer l'application avec le .exe que vous avez dezzipé.

L'interface graphique de StatGraph comporte les zones suivantes :

Résolution d'un problème

Étape 1 - Charger une image

Avant de commencer la résolution d'un problème il faut charger une image du système isolé servant de support à l'étude.

Résolution > 1- Charger une image (sélectionner l'image portail.jpg que vous avez dezzipée).

Étape 2 - Faire le bilan des actions extérieures

Après avoir chargé l'image du système isolé il faut saisir les informations disponibles sur les actions mécaniques agissants sur celui-ci.

Résolution > 2- Faire le bilan des actions extérieures



Lire et valider la fenêtre qui s'ouvre.



Saisir, par un clic gauche dans la zone graphique, les points d'application de l'action et terminer par un clic droit.

Pour notre isolement, cliquer sur les trois points d'applications des a.m. qui agissent sur le vantail (2).

Comme pour les entités des tracés complémentaires vous pouvez déplacer, supprimer, sélectionner et retrouver un point d'application à l'aide de sa poignée (croix) ou de l'arbre de construction de l'étude en cours.

Étape 3 - Droite support (Direction), module (Intensité) et sens

Double-cliquer sur le numéro du point d'application de l'action dans l'arbre de construction.

Définir l'orientation de la droite support (Direction) de l'action. Cliquer sur le bouton "Modifier" pour définir une inclinaison quelconque.



Saisir l'intensité (en N) et modifier, si nécessaire, le sens de l'action.

Vous pouvez modifier l'échelle des tracés avec le curseur ci-dessous.

Étape 4 - Analyser le bilan

Cette fonction permet de vérifier que les informations saisies précédemment sont en nombre suffisant pour que le problème puisse être résolu.



L'analyse du bilan (Résolution > 3- Analyser le bilan) peut donner deux résultats, soit :

• Vous avez saisi suffisamment d'informations :

• Vous n'avez pas saisi suffisamment d'informations :



Dans le second cas il faut reconsidérer votre problème afin de trouver des informations supplémentaires.

Étape 5 - Déterminer graphiquement les inconnues

Arrivé à ce point du problème vous devez disposer de suffisamment d'informations pour effectuer les tracés complémentaires de résolution à l'aide des outils de la "Zone 4 : Outils de tracé" utilisés dans l'ordre ci-dessous (les images d'illustrations n'ont pas de lien avec l'étude du portail) :

• Tracer le point de concours des deux droites support (directions) connues avec l'outil Droite par 2 points.

• Tracer la droite support (direction) manquante avec l'outil Droite par 2 points.

• Former un triangle à partir du vecteur totalement connu à l'aide de l'outil Droite parallèle aux autres directions (cliquer sur une droite génère une parallèle; une fois celle-ci créée, cliquer dessus pour la déplacer).

• Tracer deux vecteurs à l'aide de l'outil Vecteur par deux points passants par les sommets du triangle dont le sens respecte le sens de parcours imposé par l'action mécanique connue. Les deux modules (intensités) inconnus au départ s'affichent automatiquement.



Question 4.1 - Générer une capture d'écran de votre résolution. Insérer l'image dans un document OpenOffice et commenter les résultats obtenus avec Statgraph en les comparant à vos résultats obtenus sur papier.