Comment orienter le drone ?

Objectif : Comprendre comment le drone s'oriente, déterminer le couple moteur et proposer un modèle de comportement.

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1 - Modélisation des actions mécaniques

= 70 min

Modèle proposé

1.1 - Mise en évidence de Fh et M_a/h

La sustentation du drone est obtenu grâce à l'action de l'air sur les hélices avec le phénomène de portance. En observant le toreur T_a/3 on remarque la présence d'un moment au point D.

l’hélicoptère vole en remplaçant les ailes fixes d’un aéroplane "normal " par une voilure tournante. Avec le modèle simplifié ci-dessous vous allez mettre en évidence l'existence du moment résultant M_a/3.

Question 1.1 - Représenter, sur la figure 1  du DR1, en M la portance, la traînée, leur résultante (vecteur somme des deux).

Question 1.2 - Déterminer littéralement le moment de la traînée en D.

Question 1.3 - Exprimer littéralement la relation entre Fh (ou F_a/3) et M_a/3 en D pour toute l'hélice en tenant compte de la symétrie des pales.

Question 1.4 - Sachant que le point M se situe environ au milieu du profil de la pale, mesurer et déterminer le moment M_a/3 pour un vol stationnaire (vous vous servirez de vos résultats de l'étude sur la Sustentation).

Question 1.5 - Représenter, sur la figure 2 du DR1, le modèle simplifié de l'action de l'air sur l'hélice sous forme de résultantes.

1.2 - Détermination de Z_1/3

Question 1.6 - A partir des coordonnées issues du Bilan des actions mécaniques de la partie Modèle proposé, isoler l'hélice 3 et faire le bilan analytique des actions mécaniques.

Question 1.7 - Appliquer le Principe Fondamental de la Statique analytiquement avec les équations des forces :

ΣFext = 0 soit ΣX = 0, ΣY = 0 et ΣZ = 0

Question 1.8 - A partir de l'équation des forces sur z déterminer Z_1/3.

1.3 - Détermination de X_2/3

Question 1.9 - A partir des coordonnées issues du Bilan des actions mécaniques de la partie Modèle proposé, représenter sur la vue de dessus, sur le DR2, les actions mécaniques s'exerçant sur l'hélice 3 dans le plan (x,y) en tenant compte du sens de rotation de l'hélice.

Question 1.10 - En utilisant le produit vectoriel, déterminer littéralement les coordonnées du moment M_2/3 en B.

Question 1.11 - Appliquer le Principe Fondamental de la Statique analytiquement avec les équations des moments :

ΣM_Bext = 0 soit ΣL_B = 0, ΣM_B = 0 et ΣN_B = 0

Question 1.12 - Mesurer au pied à coulisse sur le drone le rayon rh.

Question 1.13 - A partir de l'équation des moments sur z déterminer X_2/3.

1.4 - Couple moteur

Question 1.14 - Mesurer au pied à coulisse sur le drone le rayon rm.

Question 1.15 - A partir de la composante X_2/3 calculée Question 1.13, déterminer le couple moteur.

2 - Modèle de comportement

= 20 min

A l'aide de vos observations pendant la manipulation, vous allez compléter le modèle associé aux actions mécaniques.

Question 2.1 - Compléter la figure 1 sur le DR3 en indiquant en bleu les sens de rotation des 4 hélices et la valeur de N_h en tr/min pour un vol stationnaire.

Question 2.2 - Sachant que le moment Ma/h engendré est contraire au sens de rotation des hélices, compléter la figure 1 en traçant en rouge les moments de chaque hélice M_h1, M_h2 , M_h3 , M_h4.

Vous allez adapter le modèle précédent à une autre situation de pilotage.

Question 2.3 - Compléter la figure 2 en indiquant les sens de rotation des 4 hélices et la valeur de N_h en tr/min pour une modélisation correspondant à la configuration où on souhaite tourner dans le sens horaire suivant l'axe vertical.. Ajouter en rouge les moments de chaque hélice M_h1, M_h2 , M_h3 , M_h4.

Question 2.4 - Compléter la figure 3 en indiquant les sens de rotation des 4 hélices et la valeur de N_h en tr/min pour une modélisation correspondant à la configuration où on souhaite tourner dans le sens antihoraire suivant l'axe vertical. Ajouter en rouge les moments de chaque hélice M_h1, M_h2 , M_h3 , M_h4.