Tramway aérien de Rio de Janeiro

Problématique 1

Documents réponses

L’évolution environnementale actuelle impose un choix raisonné pour les déplacements citadins. Le coût de l’énergie, l’impact environnemental et le service rendu sont trois critères essentiels pour le choix d’un mode de transport. On se propose de vérifier que le choix du tramway aérien réponde à ces critères.

Le transport à visage durable

L’entreprise Poma implantée à Voreppe près de Grenoble est un des leaders mondiaux du transport par câble. Son expérience de plus de 60 ans dans les remontées mécaniques en station de sports d’hiver lui a permis de se lancer depuis quelques années dans le transport urbain. Cette réalisation de tramway aérien à Rio de Janeiro fait suite à plusieurs installations déjà en fonctionnement à Medellin (Colombie), Taipei (Taiwan), Tianmenshan (Chine) et le célèbre Roosevelt Island au cœur de Manhattan à New York.

Question 1 - A l’aide de l’extrait du dossier de presse en page de présentation, citer et classer dans le tableau du document réponse DR1, les arguments qui montrent que ce tramway aérien de Rio s’inscrit dans une démarche de développement durable.

Les cabines en service à Rio sont du type « DiamondTC10 ». Le constructeur n’a pas développé un nouveau type de cabine mais a utilisé un modèle déjà en service sur de nombreux sites à travers le monde entier.

Question 2 - Justifier et argumenter ce choix du constructeur du point de vue de la compétitivité.

Bilan environnemental des matériaux de la cabine

Les trois principaux matériaux utilisés pour la structure de la cabine sont l’acier, l’aluminium et le polycarbonate. Lors de la conception de la cabine le constructeur a comparé l’impact sur l’environnement  de différents matériaux pour réaliser les vitrages.

L’unité fonctionnelle définie est la suivante : assurer 1 m² de cloison transparente résistant en tout point à un effort normal maximum de 1200 N.

Le comparatif entre deux matériaux en ressources donne le résultat de l’impact environnemental sur deux critères ainsi que les caractéristiques des matériaux.

Question 3 - Analyser les résultats et expliquer pourquoi le constructeur a choisi un vitrage en polycarbonate pour les cabines.

Calcul du débit maximum de passagers

L’objectif de cette partie est de vérifier le nombre maximum de passagers transportés en une heure.

La poulie motrice 3 est située dans la gare G3, elle entraîne deux boucles de câbles de part et d'autre de la gare (voir schéma de la page de présentation). En fonctionnement normal, les cabines acheminent les passagers à une vitesse linéaire de 5 m.s^-1.

La poulie motrice doit donc entraîner les câbles à cette même vitesse (V_c/sol = 5 m.s^-1). Le système de gestion de la gare motrice assure un débit régulier de cabines. Il impose la distance entre deux cabines : D_c = 59 m.

Rappel :

• Nombre maximum de personnes par cabine : Kp = 10.
• Longueur de la ligne du tramway aérien (entre G1 et G6) : L = 3456 m.

Question 4 - Calculer le débit de passagers Q_p (nombre de passagers arrivant dans une gare pendant une heure). Comparer votre résultat à la valeur annoncée par le constructeur et conclure.

Dimensionnement des moteurs

L’objectif de cette partie est de dimensionner les moteurs et leur chaîne d'énergie.

Question 5 - D'après le schéma de la chaîne de transmission et le diagramme de blocs internes (ibd) de la chaîne d’énergie en fonctionnement normal, expliquer la particularité de la motorisation choisie.

Question 6 - D’après la courbe donnée ci-après, justifier le choix de la motorisation si la puissance motrice nécessaire est supérieure à 800 kW.

Prix d'un moteur à courant continu en fonction de sa puissance

Données :

Une première étude a permis de déterminer la tension dans les câbles pendant le fonctionnement normal de l'installation. Les valeurs des efforts exercés par les câbles sur la poulie (3) sont données ci-dessous.

• Diamètre d’enroulement du câble sur la poulie motrice : D_p = 4,4 m
• Rendement du système poulie-câble: η_p = 0,98
• Rendement du réducteur de vitesse : η_r = 0,965
• Pour assurer le débit de passagers, la poulie motrice doit avoir une vitesse de rotation ω_p/sol de 2,27 rad.s^-1

Question 7 - Établir l’expression littérale du couple au niveau de la poulie motrice C_p en fonction des forces exercées sur les câbles pour les entraîner. Effectuer l’application numérique.

Question 8 - Établir l’expression littérale de la puissance nécessaire au niveau de la poulie motrice P_p en fonction de la vitesse de rotation de la poulie motrice ω_p/sol et du couple au niveau de la poulie motrice C_p. Effectuer l’application numérique.

Question 9 - Établir l’expression littérale de la puissance délivrée par l'ensemble des moteurs P_m en fonction de la puissance nécessaire au niveau de la poulie motrice P_p. Effectuer l’application numérique. En déduire la puissance P_1m que doit délivrer un seul moteur sachant que les moteurs sont identiques.

Calcul de l’énergie absorbée en une année par le téléphérique

L’objectif de cette partie est de déterminer l’énergie consommée par ce tramway aérien sur une année afin de la comparer avec l’énergie qu’utiliserait un autre mode de transport de personnes.

Question 10 - En fonction de l’histogramme donné, compléter la colonne du temps de fonctionnement sur l'année dans le tableau du document réponse DR1 (seulement pour les taux du débit de passagers de 100% et 30%, les autres ne sont pas étudiés).

Question 11 - Calculer le nombre de passagers transportés pendant l'année. Pour ce calcul on considérera que le débit maximum (montée+descente) de passagers est de 6000 passagers par heure. Compléter la colonne du nombre de passagers transportés en un an dans le tableau du document réponse DR1 (seulement pour les taux du débit de passagers de 100% et 30%).

Question 12 - Calculer la puissance absorbée selon les taux de débit de passagers. Pour ce calcul on considérera que la puissance absorbée par l'ensemble de l'installation est de 1300 kW pour le débit maximum de passagers. Compléter la colonne de la puissance absorbée dans le tableau du document réponse DR1 (seulement pour le taux du débit de passagers de 30%).

Question 13 - Calculer l'énergie absorbée pendant l'année en prenant en compte les taux de débit de passagers. Compléter la colonne de l’énergie dans le tableau du document réponse DR1 (seulement pour les taux du débit de passagers de 30% et 100%).

Comparatif avec des mini vans

Le moyen de transport initialement utilisé dans les quartiers desservis par le tramway aérien est le mini van. L’énergie totale consommée sur une année par ce mode de transport et pour un même nombre de passagers est de 5100 GWh.

Question 14 - Comparer ces deux modes de transports.

Question 15 - En vous servant de vos réponses précédentes, rédiger une conclusion argumentée (5 à 10 lignes) sur le respect ou non de la problématique 1.